Man könnte den Eindruck gewinnen, dass das Tapetenmuseum neugierig und rastlos war, denn es hat in seiner vergleichsweise recht kurzen Geschichte schon einige Standortwechsel hinter sich gebracht: Den ersten Sitz hatte es im Roten Palais am Friedrichsplatz und wurde schnell auch auf das Weiße Palais ausgeweitet. Nach der Zerstörung im Zweiten Weltkrieg befanden sich ab 1948 die Ausstellungsräume im Schloss Wilhelmshöhe, genauer gesagt im Weißensteinflügel, wo jedoch nur ein Teil der Sammlung gezeigt wurde. 1976 ging es an den Anfang der Wilhelmshöher Allee in das Hessische Landesmuseum, wo es bis zur sanierungsbedingten Schließung 2008 seine Exponate auf 1000 Quadratmetern zeigen konnte. Herausragend sind sicher die Goldlederarbeiten der Renaissance, des Barock und Rokoko sowie Flock- und Leinwandtapeten des 18.Jahrhunderts, ein weiterer Höhepunkt sind die handgedruckten französischen Panoramatapeten des 19. Jahrhunderts.
Derzeit ist die einmalige Tapetensammlung nur Online zu bestaunen, ein Neubau, geplant vom Schweizer Büro Harry Güggel Studio. Nach dem Gewinn des Architektenwettbewerbs bekamen sie den Zuschlag für den 25-Millionen-Bau. Mittlerweile hat sich das Land Hessen allerdings vom Architekten Güggel getrennt, gebaut werden soll der preisgekrönte Entwurf dennoch. Vor 2025 ist wohl nicht mit der Neueröffnung zu rechnen.